|
Введение в модуль statisticsКурс по стандартной библиотеке: https://stepik.org/a/259466?utm_source=proproprogs Последний математический модуль, который мы рассмотрим в рамках стандартной библиотеки Python, – это модуль statistics. Само название говорит, что он содержит набор функций, отвечающих за статистическую обработку данных. Основные из них следующие:
Конечно, если вам потребовалось в программе на Python делать подобные объемные математические вычисления, а также работать с матрицами и элементами линейной алгебры, то, возможно, следует обратить внимание на специализированный модуль NumPy (не входит в состав стандартной библиотеки, но его имеет смысл отдельно изучить). Давайте по порядку рассмотрим работу наиболее употребительных из приведенных функций. Вначале импортируем сам модуль statistics. Удобнее всего это сделать командой: import statistics as st Здесь st – псевдоним этого модуля, доступный в рамках нашей программы. После этого сформируем список: x = [4, 3, -1, -1, -1, 0, 3, 6] к которому применим следующие функции вычисления среднего значения: st.mean(x) # 1.625 st.fmean(x) # 1.625 Последняя позволяет дополнительно вычислять взвешенную сумму с указанными весами. Если веса определить как: w = [1] * len(x) # [1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0] то получим то же самое усреднение: st.fmean(x, w) # 1.625 А вот если разным элементам присвоить разные значения, например, так: w2 = [1.0, 2.0, 2.0, 1.5, 1.0, 0.5, 3.0, 0.0] то усредняться они будут с разными весами. Фактические веса пересчитываются по формуле:
где
Реализация этой формулы с помощью функции fmean() выглядит следующим образом: res = st.fmean(x, w2) # 1.3181818181818181 Следующая функция median() возвращает медианное значение. Например: x_md = [4, 3, -1, -1, -1, 2, 3] st.median(x_md) # 2 Как было получено это значение 2? В действительности, все очень просто. Если отсортировать последовательность x_md (по возрастанию или убыванию, не важно): sorted(x_md) # [-1, -1, -1, 2, 3, 3, 4] то центральное значение здесь, как раз 2 (перед ней три элемента и после нее тоже три элемента). Если же используется последовательность с четным числом элементов, например, уже заданная: x # [4, 3, -1, -1, -1, 0, 3, 6]то функция median() возвратит 1.5: st.median(x) # 1.5 Опять же сортируем список: sorted(x) # [-1, -1, -1, 0, 3, 3, 4, 6] Здесь по центру оказываются сразу два элемента 0 и 3 со средним арифметическим 1.5, которое и принимается за медианное значение. Для получения этих граничных значений можно воспользоваться функциями: st.median_low(x) # 0 st.median_high(x) # 3 Следующая функция mode() возвращает наиболее часто встречаемое значение в последовательности (моду): st.mode(x) # -1 Вторая аналогичная функция multimode() возвращает список из нескольких модальных значений. Например: st.multimode(x) # [-1] st.multimode('aabbbbccddddeefffgg') # ['b', 'd'] Во втором случае имеем два значения 'b', 'd' с одинаковой частой встречаемости. Следующая функция geometric_mean() вычисляет геометрическое среднее последовательности по формуле:
Например: d = [1.5, 2.5, 2.5, 2.75, 3.25, 4.75] st.geometric_mean(d) # 2.7121486566834387 Очевидно, итоговое произведение значений элементов последовательности d должно извлекаться корнем степени n. Одно из простых правил – все числа строго больше нуля. Вторая похожая функция harmonic_mean() возвращает гармоническое среднее, вычисленное по формуле:
Например: st.harmonic_mean(d) # 2.554798671040809 Смысл гармонического среднего можно описать таким примером. Пусть некоторая машина первые 20 км ехала со скоростью 60 км/ч, а вторые 20 км – со скоростью 80 км/ч. Тогда ее средняя скорость движения на всем протяжении пути будет равна: st.harmonic_mean([60, 80]) # 68.57142857142857 А как решить эту же задачу, но с разными интервалами пути, например, 20 км и 30 км? Это дополнительное условие можно прописать в параметре weights, то есть, задать, как веса для скоростей 60 км/ч и 80 км/ч: st.harmonic_mean([60, 80], weights=[20, 30]) # 70.58823529411765 На следующем занятии мы продолжим эту тему и рассмотрим функции последних двух секций модуля statistics. Курс по стандартной библиотеке: https://stepik.org/a/259466?utm_source=proproprogs Видео по теме | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
- суммарное
значение всех весов. А, затем, выполняется усреднение последовательности x по формуле:
