|
Функции с числами Decimal. Глобальный и локальный контентыКурс по стандартной библиотеке: https://stepik.org/a/259466?utm_source=proproprogs На прошлом занятии мы с вами познакомились с различными методами класса Decimal. Однако к объектам этого класса применимы и обычные стандартные функции языка Python. Пусть для примера у нас имеются следующие объекты: a = Decimal('-7.8') pi = Decimal('3.1415') Тогда функция round() возвратит следующие значения: round(pi) # 3 round(pi, 3) # Decimal('3.142') Обратите внимание, что для вещественного значения возвращается не просто число типа float, а объект класса Decimal. В действительности в классе Decimal переопределены многие магические методы, которые вызываются при использовании стандартных функций, типа round() или abs(): abs(a) # Decimal('7.8') Именно поэтому эти функции «знают» как обрабатывать объекты этого класса. Те из вас, кто проходил курс по ООП Python, должны прекрасно все это понимать. Например, если определить некоторый класс, пусть у него будет имя A, с магическими методами __round__() и __abs__(): class A: def __round__(self, n=None): print("round") return 0 def __abs__(self): print("abs") return 1 То при вызове стандартных функций round() и abs() с объектами класса A: var_a = A() res1 = round(var_a) # 0 res2 = abs(var_a) # 1 будут вызваны соответствующие магические методы объекта var_a. По этому же принципу эти функции работают с объектами класса Decimal. Следует отметить, что алгоритм округления с применением функции round() работает по принципу, заложенному в магическом методе __round__() и отличается от реализации ранее рассмотренного метода quantize(). Поэтому они могут выдавать разные результаты в зависимости от выбранного режима округления. Помимо функций round() и abs() с объектами класса Decimal можно использовать и некоторые другие встроенные функции языка Python. Например, пусть имеется список из значений температур: tmp = [Decimal('23.5'), Decimal('24.1'), Decimal('23.9')] Тогда с ним возможны следующие операции: sum(tmp) # Decimal('71.5') tuple(filter(lambda x: x < 24, tmp)) # (Decimal('23.5'), Decimal('23.9')) list(map(float, tmp)) # [23.5, 24.1, 23.9] tmp.sort() # [Decimal('23.5'), Decimal('23.9'), Decimal('24.1')] max(tmp) # Decimal('24.1') min(tmp) # Decimal('23.5') Помимо использования встроенных функций с объектами класса Decimal формально можно применять функции математической библиотеки math, которую мы ранее с вами уже рассматривали. Например: from decimal import Decimal import math a = Decimal('-7.8') pi = Decimal('3.1415') math.floor(a) # -8 math.ceil(a) # -7 math.pow(a, 2) # 60.839999999999996 math.sqrt(pi) # 1.772427713617681 Однако они обрабатывают значения объектов Decimal, как обычные вещественные числа типа float. В действительности, в них сначала происходит неявное преобразование типов: val_a = float(a) # -7.8 val_pi = float(pi) # 3.1415 А затем, стандартное выполнение функции модуля math с вещественным типом данных. Именно поэтому на выходе мы видим обычные вещественные числа, а не объекты класса Decimal. По этой же причине в вычислениях присутствуют неточности, погрешности. В частности значение: math.pow(a, 2) # 60.839999999999996 должно быть: a ** 2 # Decimal('60.84') Поэтому, используя класс Decimal, скорее всего, не следует применять сторонние функции, а использовать встроенные методы класса Decimal, которые обеспечивают сохранение более высокой точности вычислений: pi.sqrt() # Decimal('1.772427713617680939696091927') abs(a).log10() # Decimal('0.8920946026904804017152719559') и так далее. Возможно, у вас здесь возникает вопрос: если класс Decimal обеспечивает более высокую точность вычислений, то почему бы его не использовать вместо стандартного типа float везде и всюду? Но тут, как всегда, у любого положительного момента имеются отрицательные стороны. Главной из них является заметно более низкая скорость вычислений с объектами класса Decimal в сравнении с вещественными числами типа float. Это является платой за увеличение точности вычислений. Поэтому везде, где можно мириться с микроскопическими погрешностями, используют тип float. А в редких случаях, где это недопустимо – объекты класса Decimal. Контексты класса DecimalДо сих пор, когда мы с вами в программе выполняли различные операции с числами класса Decimal, то они отрабатывали в рамках заданного глобального контекста, который контролирует точность вещественных чисел, режим округления, способ обработки ошибок. Для получения текущего глобального контекста используется функция getcontext() модуля decimal: from decimal import Decimal import decimal context = decimal.getcontext() print(context) После выполнения в консоли увидим следующую информацию: Context(prec=28, rounding=ROUND_HALF_EVEN, Emin=-999999, Emax=999999, capitals=1, clamp=0, flags=[], traps=[InvalidOperation, DivisionByZero, Overflow]) Здесь свойства:
Все эти значения можно менять, управляя представлением чисел и, как следствие, результатами вычислительных процессов. Например, глобальный контекст можно изменить следующим образом: context = decimal.getcontext() context.prec = 4 Тогда команда: d = Decimal('123.456789') print(d * 1) # 123.5 отобразит значение 123.5 – ровно четыре знака. Обратите внимание, что свойство prec применяется именно при арифметических операциях. Именно поэтому в функции print() записано произведение числа d на 1. В общем случае имеем следующее поведение свойства prec: d = Decimal('123.456789') for i in range(1, 10): context.prec = i print(i, ':', d * 1) Получим: 1
: 1E+2 # 100
Видим, что при точности 1 имеем одну значащую цифру, при точности 2 – две значащих цифры, и так далее. Также иногда полезно в глобальном контексте устанавливать свой желаемый режим округления вещественных чисел. Например: context = decimal.getcontext() context.rounding = decimal.ROUND_FLOOR var = Decimal('56.72564') res = var.quantize(Decimal('0.00')) print(res) Увидим значение 56.73. Далее, в словаре traps глобального контекста мы видим исключения, которые генерируются объектами класса Decimal: [InvalidOperation, DivisionByZero, Overflow] Поэтому команда: res = var / 0 # DivisionByZero приведет к ошибке типа DivisionByZero. Но мы можем это изменить, выключив данный тип исключения. Сделать это можно следующей командой: context.traps[decimal.DivisionByZero] = False Обратите внимание, что мы здесь обращаемся к типу исключения по ключу и задаем для него значение False. После этого команда: res = var / 0 # Infinity вернет значение Infinity (бесконечность). Список всех возможных исключений (сигналов) можно отобразить командой: for k, v in context.traps.items(): print(k, '=', v) Получим: <class 'decimal.InvalidOperation'>
= True
Использование локального контекстаИногда требуется менять контекстные настройки для арифметических операций с числами Decimal в рамках небольшого фрагмента программы. Это удобнее всего делать с помощью локального контекста, который оформляется в виде контекстного менеджера, например, следующим образом: context = decimal.getcontext() # глобальный контекст context.rounding = decimal.ROUND_FLOOR var = Decimal('56.72564') with decimal.localcontext() as ctx: # локальный контекст ctx.traps[decimal.DivisionByZero] = False d = int(input()) res = var / d print(res) Смотрите, в программе вначале настраивается глобальный контекст context, а ниже – локальный ctx, в котором отключается генерация ошибки DivisionByZero. Теперь, если пользователь введет нуль с клавиатуры, то переменная res примет значение Infinity и программа продолжит свою работу. Методы контекста (класса Context)Глобальный и локальный контексты имеют примерно тот же набор методов, что и класс Decimal. Например: context = decimal.getcontext() context.rounding = decimal.ROUND_FLOOR a = Decimal(4) b = Decimal('-5.415') r1 = context.sqrt(a) r2 = context.power(b, a) r3 = context.quantize(b, Decimal('0.00')) print(r1, r2, r3, sep='\n') Получим результаты: 2
Их отличие лишь в том, что в эти методы дополнительно нужно передавать один или несколько объектов класса Decimal, к которым они применяются. Во всем остальном их поведение аналогично. Но дополнительно класс Context имеет метод copy(), позволяющий создавать копию контекста. Например: ctx = decimal.getcontext().copy() Затем, можно настроить этот контекст по своему желанию, например, так: ctx.prec = 5 ctx.rounding = decimal.ROUND_HALF_DOWN И в рамках этого контекста сформировать объект класса Decimal: a = ctx.create_decimal('-56.7834025') Теперь, при вычислениях, Python будет автоматически выбирать наиболее подходящий контекст для формирования итоговых результатов: print(a * 1) # -56.783 (контекст ctx) print(a * Decimal('-5.12345678')) # 290.92524633874 (глобальный контекст) Создание собственного контекстаНаконец, мы можем с помощью класса Context создать свой собственный объект контекста и использовать его. Например, так: custom_ctx = Context(prec=4, rounding='ROUND_HALF_UP', traps=[decimal.DivisionByZero]) decimal.setcontext(custom_ctx) Здесь функция setcontext() задает текущий глобальный контекст на основе объекта custom_ctx. После этого все арифметические операции будут по умолчанию использовать настройки из custom_ctx: a = Decimal('-54.35646032') b = Decimal('74.35') print(a + b) # 19.99 Как видите, модуль decimal предоставляет довольно удобные и гибкие средства для настройки среды выполнения арифметических операций с числами класса Decimal. Курс по стандартной библиотеке: https://stepik.org/a/259466?utm_source=proproprogs Видео по теме |
