|
Операции над множествами, сравнение множествКурс по Python: https://stepik.org/course/100707 На этом занятии мы с вами будем говорить об операциях над ними – это:
Для простоты зададим два множества с числами: setA = {1, 2, 3, 4} setB = {3, 4, 5, 6, 7} На их основе можно построить третье множество, как результат пересечения этих двух: setA & setB
На выходе получаем новое множество, состоящее из значений, общих для множеств setA и setB. Это и есть операция пересечения двух множеств. При этом, исходные множества остаются без изменений. Здесь именно создается новое множество с результатом выполнения этой операции. Разумеется, чтобы в дальнейшем в программе работать с полученным результатом, его нужно сохранить через какую-либо переменную, например, так: res = setA & setBТакже допустима запись в виде: setA &= setBэто будет эквивалент строчки: setA = setA & setBТо есть, мы вычисляем результат пересечения и сохраняем его в переменной seta и, как бы, меняем само множество setA. А вот если взять множество: setC = {9, 10, 11} которое не имеет общих значений с другим пересекающимся множеством, то результатом: setA & setC будет пустое множество. Обычно, на практике используют оператор пересечения &, но вместо него можно использовать специальный метод: setA = {1, 2, 3, 4} setB = {3, 4, 5, 6, 7} setA.intersection(setB) Результат будет тем же, на выходе получим третье множество, состоящее из общих значений множеств setA и setB. Если же мы хотим выполнить аналог операции: setA &= setBто для этого следует использовать другой метод: setA.intersection_update(setB) В результате, меняется само множество setA, в котором хранятся значения пересечения двух множеств. Вот такие способы вычислений пересечения множеств существуют в Python. Объединение множествСледующая операция – это объединение двух множеств. Она записывается, так: setA = {1, 2, 3, 4} setB = {3, 4, 5, 6, 7} setA | setB
На выходе также получаем новое множество, состоящее из всех значений обоих множеств, разумеется, без их дублирования. Или же можно воспользоваться эквивалентным методом: setA.union(setB) который возвращает множество из объединенных значений. При этом, сами множества остаются без изменений. Операцию объединения можно записать также в виде: setA |= setBТогда уже само множество setA будет хранить результат объединения двух множеств, то есть, оно изменится. Множество setB останется без изменений. Вычитание множествСледующая операция – это вычитание множеств. Например, для множеств: setA = {1,2,3,4} setB = {3,4,5,6,7} операция setA - setB возвратит новое множество, в котором из множества setA будут удалены все значения, повторяющиеся в множестве setB: {1, 2}
Или, наоборот, если из множества setB вычесть множество setA: setB - setA то получим значения из которых исключены величины, входящие в множество setA. Также здесь можно выполнять эквивалентные операции: setA -= setB setB -= setA В этом случае переменные setA и setB будут ссылаться на соответствующие результаты вычитаний. Симметричная разностьНаконец, последняя операции над множествами – симметричная разность, возвращает множество, состоящее из неповторяющихся значений обоих множеств. Реализуется она следующим образом: setA = {1,2,3,4} setB = {3,4,5,6,7} setA ^ setB На выходе получим третье, новое множество, состоящее из значений, не входящих одновременно в оба множества.
Сравнение множествВ заключение этого занятия я хочу показать вам, как можно сравнивать множества между собой. Предположим, имеются два таких множества: setA = {7, 6, 5, 4, 3} setB = {3, 4, 5, 6, 7} И мы хотим узнать, равны они или нет. Для этого, используется уже знакомый нам оператор сравнения на равенство: setA == setBУвидим значение True (истина). Почему? Дело в том, что множества считаются равными, если все элементы, входящие в одно из них, также принадлежат другому и мощности этих множеств равны (то есть они содержат одинаковое число элементов). Наши множества setA и setB удовлетворяют этим условиям. Соответственно, противоположное сравнение на не равенство, выполняется, следующим образом: setA != setBСледующие два оператора сравнения на больше и меньше, фактически, определяют, входит ли одно множество в другое или нет.
Например, возьмем множества setA = {7, 6, 5, 4, 3} setB = {3, 4, 5} тогда операция setB < setAвернет True, а операция setB > setAзначение False. Но, если хотя бы один элемент множества setB не будет принадлежать множеству setA: setB.add(22) то обе операции вернут False. Для равных множеств setA = {7, 6, 5, 4, 3} setB = {3, 4, 5, 6, 7} обе операции также вернут False. Но вот такие операторы: setA <= setB setA >= setB вернут True. Я, думаю, из этих примеров понятно, как выполняется сравнение множеств между собой. Для закрепления этого материала, как всегда, пройдите практические задания и, затем, дальше – на покорение новых вершин языка Python. Буду вас ждать на следующем уроке. Курс по Python: https://stepik.org/course/100707 Видео по теме |
