Математические функции и работа с модулем math

Курс по Python: https://stepik.org/course/100707

Смотреть материал на видео

На этом занятии речь пойдет о наиболее употребительных математических функциях.

Первая встроенная функция abs() позволяет вычислять модуль чисел (из отрицательных делает положительные): 

abs(-5)

То есть, для вызова функции нужно записать ее имя и в круглых скобках указать аргумент. Чтобы сохранить модуль того или иного числа, результат следует присвоить переменной: 

a = abs(-5.6)

Если же передать положительное число, то оно просто возвращается данной функцией: 

abs(1.5)

Следующая функция min() выбирает минимальное значение среди переданных ей чисел: 

min(1, 2, 3, 0, -5, 10)

А, противоположная ей функция max() – ищет максимальное значение: 

max(1, 2, 3, 0, -5, 10)

Число аргументов у этих функций может быть произвольным, но не менее одного. То есть, запись вида: 

max()

приведет к ошибке, т.к. не указан ни один аргумент.

Следующая функция pow() возводит числа в указанную степень: 

pow(6, 2)

Это аналог оператора: 

6 ** 2

Или, с дробными значениями: 

pow(27, 0.5)
pow(27, 1/3)

Последняя встроенная функция, которую мы рассмотрим – это round() для округления чисел: 

round(0.5)
round(0.51)

У этой функции имеется второй необязательный параметр, указывающий точность округления. Если, например, записать: 

round(7.8756, 2)

то число округляется с точностью до сотых (два знака после запятой). Если же указать отрицательное значение: 

round(7.8756, -1)

то округление происходит до десятков. Или округление до сотен и тысяч: 

round(78756, -2)
round(78756, -3)

Следующая возможность при работе с функциями – это вызов одной из другой. Например, запись вида: 

max(1, 2, abs(-3), -10)

вернет значение 3, так как вначале вызываются функции в аргументах, а затем, сама функция max. Вложенность можно делать любой глубины, например: 

max(1, 2, abs(min(10, 5, -3)), -10)

Модуль math

Некоторые из вас могут заметить, что я привел достаточно ограниченный набор математических функций. Конечно, в Python есть и другие. Чтобы ими воспользоваться, нужно импортировать специальный модуль math: 

import math

Пока просто запомните эту команду. Об импорте мы еще будем подробнее говорить. Итак, после ее выполнения у нас появляется дополнительный набор общеупотребительных функций, которые можно просмотреть так:

math.

Я отмечу наиболее используемые, а остальные применяются по аналогии.

Для округления до наибольшего целого: 

math.ceil(5.2)
math.ceil(-5.2)

Для наименьшего целого: 

math.floor(5.99)
math.floor(-3.3)

Факториал числа: 

math.factorial(6)

Отбрасывание дробной части: 

math.trunc(5.8)

Это аналог встроенной в Python функции: 

int(5.8)

Далее, логарифм по основанию 2, 10 и произвольный: 

math.log2(4)
math.log10(100)
math.log(2.7)
math.log(27, 3) # по основанию 3

Вычисление квадратного корня: 

math.sqrt(49)

Также имеется полный набор тригонометрических функций, например: 

math.sin(3.14/2)
math.cos(0)

Помимо этого есть, следующие константы: 

math.pi
math.e

Этих представленных функций нам пока будет вполне достаточно. Для закрепления материала выполните практические задания и жду вас на следующем уроке.

Курс по Python: https://stepik.org/course/100707

Видео по теме

#1. Первое знакомство с Python Установка на компьютер

#2. Варианты исполнения команд. Переходим в PyCharm

#3. Переменные, оператор присваивания, функции type и id

#4. Числовые типы, арифметические операции

#5. Математические функции и работа с модулем math

#6. Функции print() и input(). Преобразование строк в числа int() и float()

#7. Логический тип bool. Операторы сравнения и операторы and, or, not

#8. Введение в строки. Базовые операции над строками

#9. Знакомство с индексами и срезами строк

#10. Основные методы строк

#11. Спецсимволы, экранирование символов, row-строки

#12. Форматирование строк: метод format и F-строки

#13. Списки - операторы и функции работы с ними

#14. Срезы списков и сравнение списков

#15. Основные методы списков

#16. Вложенные списки, многомерные списки

#17. Условный оператор if. Конструкция if-else

#18. Вложенные условия и множественный выбор. Конструкция if-elif-else

#19. Тернарный условный оператор. Вложенное тернарное условие

#20. Оператор цикла while

#21. Операторы циклов break, continue и else

#22. Оператор цикла for. Функция range()

#23. Примеры работы оператора цикла for. Функция enumerate()

#24. Итератор и итерируемые объекты. Функции iter() и next()

#25. Вложенные циклы. Примеры задач с вложенными циклами

#26. Треугольник Паскаля как пример работы вложенных циклов

#27. Генераторы списков (List comprehensions)

#28. Вложенные генераторы списков

#29. Введение в словари (dict). Базовые операции над словарями

#30. Методы словаря, перебор элементов словаря в цикле

#31. Кортежи (tuple) и их методы

#32. Множества (set) и их методы

#33. Операции над множествами, сравнение множеств

#34. Генераторы множеств и генераторы словарей

#35. Функции: первое знакомство, определение def и их вызов

#36. Оператор return в функциях. Функциональное программирование

#37. Алгоритм Евклида для нахождения НОД

#38. Именованные аргументы. Фактические и формальные параметры

#39. Функции с произвольным числом параметров *args и **kwargs

#40. Операторы * и ** для упаковки и распаковки коллекций

#41. Рекурсивные функции

#42. Анонимные (lambda) функции

#43. Области видимости переменных. Ключевые слова global и nonlocal

#44. Замыкания в Python

#45. Введение в декораторы функций

#46. Декораторы с параметрами. Сохранение свойств декорируемых функций

#47. Импорт стандартных модулей. Команды import и from

#48. Импорт собственных модулей

#49. Установка сторонних модулей (pip install). Пакетная установка

#50. Пакеты (package) в Python. Вложенные пакеты

#51. Функция open. Чтение данных из файла

#52. Исключение FileNotFoundError и менеджер контекста (with) для файлов

#53. Запись данных в файл в текстовом и бинарном режимах

#54. Выражения генераторы

#55. Функция-генератор. Оператор yield

#56. Функция map. Примеры ее использования

#57. Функция filter для отбора значений итерируемых объектов

#58. Функция zip. Примеры использования

#59. Сортировка с помощью метода sort и функции sorted

#60. Аргумент key для сортировки коллекций по ключу

#61. Функции isinstance и type для проверки типов данных

#62. Функции all и any. Примеры их использования

#63. Расширенное представление чисел. Системы счисления

#64. Битовые операции И, ИЛИ, НЕ, XOR. Сдвиговые операторы

#65. Модуль random стандартной библиотеки

#66. Аннотация базовыми типами

#67. Аннотации типов коллекций

#68. Аннотации типов на уровне классов

#69. Конструкция match/case. Первое знакомство

#70. Конструкция match/case с кортежами и списками

#71. Конструкция match/case со словарями и множествами

#72. Конструкция match/case. Примеры и особенности использования